Ce module regroupe pour l'instant 34 exercices sur les périmètre et les aires.
Les problèmes sont organisés selon différents types de tâches :
Problèmes additifs
GM1 Différencier périmètre et aire
GM2 Comparer des périmètres
GM3 Comparer des aires
GM4 Calculer le périmètre d’un polygone
GM5 Déterminer l’aire d’une figure à l’aide d’un pavage
GM6 Calculer l’aire d’un rectangle
GM7 Déterminer l’aire d’une figure complexe
GM8 Convertir des unités de longueur et d’aires
GM9 Calculer le périmètre d’un disque
GM21 Calculer l'aire d'un triangle rectangle
GM22 Calculer l'aire d'un triangle qui n'est pas rectangle
Remarque : La difficulté 1 est plus facile que la difficulté 3. La difficulté peut provenir des situations ou de la taille des nombres en jeu.
GM1 ★ Différencier périmètre et aire
Polygone A
Polygone B
Quel polygone a ?
💡 Afficher l'indication▾
L'aire, c'est la mesure de la surface.
Le périmètre, c'est la mesure du contour.
GM1 ★★ Différencier périmètre et aire
Dessin de départ
Dessin final
(en pointillés est dessiné le contour du dessin de départ)
💡 Afficher l'indication▾
L'aire d'une figure est la mesure de sa surface.
Le périmètre d'une figure est la mesure de son contour.
GM1 ★★★ Différencier périmètre et aire
Dessin de départ
Dessin final
(en pointillés est dessiné le contour du dessin de départ)
Après cette transformation :
💡 Afficher l'indication▾
L'aire d'une figure est la mesure de sa surface.
Le périmètre d'une figure est la mesure de son contour.
GM21 ★ Calculer l'aire d'un triangle rectangle
Ce triangle rectangle
Le triangle rectangle
mesure en largeur et en longueur. Quelle est son aire ?
Quelle est l'aire
de ce triangle rectangle
du triangle rectangle
?
Un triangle rectangle a ses côtés qui mesurent , et .
Le triangle rectangle est tel que :
Quelle est son aire ?
(Comme souvent en informatique, la virgule s'écrit avec un point)💡 Afficher l'indication▾
Un , c'est l'aire d'un carré de 1 de côté. Pour obtenir l'aire d'un triangle rectangle, il faut chercher combien de il contient. Pour y arriver, on cherche d'abord le double de son aire car c'est l'aire d'un rectangle, puis on prend la moitié.
Ce dessin pourrait t'aider...
Une calculatrice pour t'aider...
GM21 ★★ Calculer l'aire d'un triangle rectangle
Ce triangle rectangle a ses côtés qui mesurent , et .
Le triangle rectangle est tel que :
Quelle est son aire ?
Quelle est l'aire
de ce triangle rectangle
du triangle rectangle
?
Un triangle rectangle a ses côtés qui mesurent , et .
Le triangle rectangle est tel que :
Quelle est son aire ?
(Comme souvent en informatique, la virgule s'écrit avec un point)💡 Afficher l'indication▾
Un , c'est l'aire d'un carré de 1 de côté. Pour obtenir l'aire d'un triangle rectangle, il faut chercher combien de il contient. Pour y arriver, on cherche d'abord le double de son aire car c'est l'aire d'un rectangle, puis on prend la moitié.
Ce dessin pourrait t'aider...
Une calculatrice pour t'aider...
GM21 ★★★ Calculer l'aire d'un triangle rectangle
Ce triangle rectangle a ses côtés qui mesurent , et .
Le triangle rectangle est tel que :
Quelle est son aire ?
Quelle est l'aire
de ce triangle rectangle
du triangle rectangle
?
Un triangle rectangle a ses côtés qui mesurent , et .
Le triangle rectangle est tel que :
Quelle est son aire ?
(Comme souvent en informatique, la virgule s'écrit avec un point)💡 Afficher l'indication▾
Un , c'est l'aire d'un carré de 1 de côté. Pour obtenir l'aire d'un triangle rectangle, il faut chercher combien de il contient. Pour y arriver, on cherche d'abord le double de son aire car c'est l'aire d'un rectangle, puis on prend la moitié.
Ce dessin pourrait t'aider...
Le côté le plus grand du triangle est celui qui ne touche pas l'angle droit...
Une calculatrice pour t'aider...
GM22 ★ Calculer l'aire d'un triangle qui n'est pas rectangle
Ce triangle a ses côtés qui mesurent , et .
Le triangle est tel que :
Quelle est son aire ?
Quelle est l'aire
de ce triangle
du triangle
?
Un triangle a ses côtés qui mesurent , et .
Le triangle est tel que :
Quelle est son aire ?
(Comme souvent en informatique, la virgule s'écrit avec un point)💡 Afficher l'indication▾
Un , c'est l'aire d'un carré de 1 de côté. Pour obtenir l'aire d'un triangle, il faut chercher combien de il contient. Pour y arriver, on cherche d'abord le double de son aire car c'est l'aire d'un rectangle, puis on prend la moitié.
Ce dessin pourrait t'aider...
Une calculatrice pour t'aider...
GM22 ★★ Calculer l'aire d'un triangle qui n'est pas rectangle
Ce triangle a ses côtés qui mesurent , et .
Le triangle est tel que :
Quelle est son aire ?
Quelle est l'aire
de ce triangle
du triangle
?
Un triangle a ses côtés qui mesurent , et .
Le triangle est tel que :
Quelle est son aire ?
(Comme souvent en informatique, la virgule s'écrit avec un point)💡 Afficher l'indication▾
Un , c'est l'aire d'un carré de 1 de côté. Pour obtenir l'aire d'un triangle, il faut chercher combien de il contient. Pour y arriver, on cherche d'abord le double de son aire car c'est l'aire d'un rectangle, puis on prend la moitié.
Ce dessin pourrait t'aider...
Une calculatrice pour t'aider...
GM22 ★★★ Calculer l'aire d'un triangle qui n'est pas rectangle
Ce triangle a ses côtés qui mesurent , et .
Le triangle est tel que :
Quelle est son aire ?
Quelle est l'aire
de ce triangle
du triangle
?
Un triangle a ses côtés qui mesurent , et .
Le triangle est tel que :
Quelle est son aire ?
(Comme souvent en informatique, la virgule s'écrit avec un point)💡 Afficher l'indication▾
Un , c'est l'aire d'un carré de 1 de côté. Pour obtenir l'aire d'un triangle, il faut chercher combien de il contient. Pour y arriver, on cherche d'abord le double de son aire car c'est l'aire d'un rectangle, puis on prend la moitié.
→ Ici, il faut d'abord commencer par tracer ce triangle sur une feuille... Pour être précis, je te conseille d'utiliser ton compas !
Ce dessin pourrait t'aider...
Une calculatrice pour t'aider...
GM2 ★ Comparer des périmètres
Range dans l'ordre croissant des périmètres :
Clique sur la (ou les) figure(s) de même périmètre que .
💡 Afficher l'indication▾
Le périmètre d'une figure est la mesure de son contour. Autrement dit, c'est "la longueur du bord noir de la figure".
Pour commencer, il faut chercher la figure qui a le plus petit périmètre. C'est celle où il faudrait "le moins de temps pour en faire le tour en courant".
Il faut bien comprendre qu'un côté qui est arrondi augmente le périmètre de la figure. Autrement dit, un côté arrondi est plus long qu'un côté droit. Par exemple ces trois figures sont rangées du plus petit périmètre jusqu'au plus grand :
Pour commencer, il faut cliquer sur la figure identique à celle du modèle... Puis il faut chercher s'il y a des figures qui ont un bord noir "aussi long que celui du modèle".
Il faut bien comprendre qu'un côté arrondi vers l'intérieur (creusé) est aussi long qu'un côté arrondi vers l'extérieur. Par exemple, ces trois figures ont le même périmètre :
GM2 ★★ Comparer des périmètres
Range dans l'ordre croissant des périmètres :
Clique sur la (ou les) figure(s) de même périmètre que .
💡 Afficher l'indication▾
Le périmètre d'une figure est la mesure de son contour. Autrement dit, c'est "la longueur du bord noir de la figure".
Pour commencer, il faut chercher la figure qui a le plus petit périmètre. C'est celle où il faudrait "le moins de temps pour en faire le tour en courant".
Il faut bien comprendre qu'un côté qui est arrondi augmente le périmètre de la figure. Autrement dit, un côté arrondi est plus long qu'un côté droit. Par exemple ces trois figures sont rangées du plus petit périmètre jusqu'au plus grand :
Pour commencer, il faut cliquer sur la figure identique à celle du modèle... Puis il faut chercher s'il y a des figures qui ont un bord noir "aussi long que celui du modèle".
Il faut bien comprendre qu'un côté arrondi vers l'intérieur (creusé) est aussi long qu'un côté arrondi vers l'extérieur. Par exemple, ces trois figures ont le même périmètre :
GM2 ★★★ Comparer des périmètres
Range dans l'ordre croissant des périmètres :
Clique sur la (ou les) figure(s) de même périmètre que .
💡 Afficher l'indication▾
Le périmètre d'une figure est la mesure de son contour. Autrement dit, c'est "la longueur du bord noir de la figure".
Pour commencer, il faut chercher la figure qui a le plus petit périmètre. C'est celle où il faudrait "le moins de temps pour en faire le tour en courant".
Il faut bien comprendre qu'un côté qui est arrondi augmente le périmètre de la figure. Autrement dit, un côté arrondi est plus long qu'un côté droit. Par exemple ces trois figures sont rangées du plus petit périmètre jusqu'au plus grand :
Pour commencer, il faut cliquer sur la figure identique à celle du modèle... Puis il faut chercher s'il y a des figures qui ont un bord noir "aussi long que celui du modèle".
Il faut bien comprendre qu'un côté arrondi vers l'intérieur (creusé) est aussi long qu'un côté arrondi vers l'extérieur. Par exemple, ces trois figures ont le même périmètre :
GM3 ★ Comparer des aires
Range dans l'ordre croissant des aires :
Clique sur la (ou les) forme(s) de même aire que .
💡 Afficher l'indication▾
L'aire d'une forme est la mesure de sa surface. Autrement dit, c'est "la place qu'il y a à l'intérieur de la forme", ou la "quantité d'encre qu'il faut pour colorier l'intérieur de la forme".
Pour commencer, il faut chercher la forme qui a la plus petite aire. C'est celle où il y a eu besoin de "moins d'encre bleue pour la colorier".
Il faut bien comprendre qu'un côté qui est creusé réduit l'aire de la forme, et un côté qui est arrondi vers l'extérieur augmente l'aire de la forme. Par exemple ces trois formes sont rangées de la plus petite aire à la plus grande :
Pour commencer, il faut cliquer sur la forme identique à celle du modèle... Puis il faut chercher s'il y a des formes qui ont eu besoin de la "même quantité d'encre pour les colorier".
Il faut bien comprendre qu'un côté creux et un côté arrondi vers l'extérieur "se compensent". Par exemple, ces trois formes ont la même aire :
GM3 ★★ Comparer des aires
Range dans l'ordre croissant des aires :
Clique sur la (ou les) forme(s) de même aire que .
💡 Afficher l'indication▾
L'aire d'une forme est la mesure de sa surface. Autrement dit, c'est "la place qu'il y a à l'intérieur de la forme", ou la "quantité d'encre qu'il faut pour colorier l'intérieur de la forme".
Pour commencer, il faut chercher la forme qui a la plus petite aire. C'est celle où il y a eu besoin de "moins d'encre bleue pour la colorier".
Il faut bien comprendre qu'un côté qui est creusé réduit l'aire de la forme, et un côté qui est arrondi vers l'extérieur augmente l'aire de la forme. Par exemple ces trois formes sont rangées de la plus petite aire à la plus grande :
Pour commencer, il faut cliquer sur la forme identique à celle du modèle... Puis il faut chercher s'il y a des formes qui ont eu besoin de la "même quantité d'encre pour les colorier".
Il faut bien comprendre qu'un côté creux et un côté arrondi vers l'extérieur "se compensent". Par exemple, ces trois formes ont la même aire :
GM3 ★★★ Comparer des aires
Range dans l'ordre croissant des aires :
Clique sur la (ou les) forme(s) de même aire que .
💡 Afficher l'indication▾
L'aire d'une forme est la mesure de sa surface. Autrement dit, c'est "la place qu'il y a à l'intérieur de la forme", ou la "quantité d'encre qu'il faut pour colorier l'intérieur de la forme".
Pour commencer, il faut chercher la forme qui a la plus petite aire. C'est celle où il y a eu besoin de "moins d'encre bleue pour la colorier".
Il faut bien comprendre qu'un côté qui est creusé réduit l'aire de la forme, et un côté qui est arrondi vers l'extérieur augmente l'aire de la forme. Par exemple ces trois formes sont rangées de la plus petite aire à la plus grande :
Pour commencer, il faut cliquer sur la forme identique à celle du modèle... Puis il faut chercher s'il y a des formes qui ont eu besoin de la "même quantité d'encre pour les colorier".
Il faut bien comprendre qu'un côté creux et un côté arrondi vers l'extérieur "se compensent". Par exemple, ces trois formes ont la même aire :
GM4 ★ Calculer le périmètre d'un polygone
Ici, l'unité de longueur est le côté d'un carreau.
Quel est le périmètre de ce polygone bleu ?
💡 Afficher l'indication▾
Le périmètre, c'est la mesure du contour : on suit le bord du polygone, carreau par carreau.
Par exemple, ce polygone a un périmètre qui mesure 6 unités.
GM4 ★★ Calculer le périmètre d'un polygone
En prenant le segment rouge comme unité de longueur, donne le périmètre du polygone bleu.
(Comme souvent en informatique, la virgule s'écrit avec un point)
💡 Afficher l'indication▾
Pour obtenir le périmètre du polygone bleu, il faut chercher la mesure de son contour à l'aide des carreaux. (son contour se dessine en bleu sur le dessin ci-dessous)
Par exemple pour les trois polygones ci-dessous : - le carré orange a un périmètre de 4 unités. (chaque côté mesure 1 unité et il a 4 côtés) - le polygone violet a un périmètre de 6 unités. (ses côtés mesurent 1 unité, 2 unités, 1 unité et 2 unités) - le polygone vert a un périmètre de 12 unités. (il suffit d'ajouter les mesures de chacun de ses côtés)
GM4 ★★★ Calculer le périmètre d'un polygone
En prenant le segment rouge comme unité de longueur, donne le périmètre du polygone bleu.
. (Comme souvent en informatique, la virgule s'écrit avec un point)
💡 Afficher l'indication▾
Pour obtenir le périmètre du polygone bleu, il faut chercher la mesure de son contour. (colorié en bleu sur le dessin ci-dessous)
Comme une unité de longueur mesure 2 carreaux, il est peut-être plus simple de chercher combien de carreaux mesure le périmètre, puis de diviser par 2 le résultat.
Attention ! La diagonale d'un carreau est plus longue que le côté d'un carreau ! (si un carreau mesure 1 unité de côté, sa diagonale mesure environ 1.4 unités)
Par exemple pour les deux polygones ci-dessous : - le polygone vert a un périmètre de
12 unités
6 unités (car 12 carreaux : 2 = 6 unités)
. - le polygone rouge a un périmètre de
9 unités environ. (3 + 2 + 1 + environ 3 = environ 9)
4.5 unités environ (car 9 carreaux : 2 = 4.5 unités)
GM5 ★ Déterminer l'aire d'une figure à l'aide d'un quadrillage
Ici, l'unité d'aire est le carreau.
Quelle est l'aire de ce polygone bleu ?
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L'aire, c'est la mesure de la surface. On peut compter combien de carreaux a ce polygone...
Par exemple, ce polygone a une aire qui mesure 2 unités.
GM5 ★★ Déterminer l'aire à partir d'un quadrillage
En prenant le carré rouge comme unité d'aire, donne l'aire du polygone bleu.
(Comme souvent en informatique, la virgule s'écrit avec un point)
💡 Afficher l'indication▾
L'aire étant la mesure de la surface, pour obtenir l'aire de ce polygone il suffit de chercher combien il contient de carreaux. (en effet, l'unité d'aire est de 1 carreau ici)
GM5 ★★★ Déterminer l'aire à partir d'un quadrillage
En prenant le rouge comme unité d'aire, donne l'aire du polygone bleu.
(Comme souvent en informatique, la virgule s'écrit avec un point)
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Ces polygones verts ont chacun une aire de :
Ces polygones roses ont chacun une aire de :
GM5 ★★★★ Déterminer l'aire d'une figure à l'aide d'un qu
En prenant le rouge comme unité d'aire, donne l'aire du polygone bleu.
(Comme souvent en informatique, la virgule s'écrit avec un point)
💡 Afficher l'indication▾
Ces polygones verts ont chacun une aire de :
Ces polygones roses ont chacun une aire de :
GM6 ★ Calculer l'aire d'un rectangle
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Un , c'est l'aire d'un carré de 1 de côté. Pour obtenir l'aire d'un rectangle, il faut chercher combien de il contient.
Ce dessin pourrait t'aider...
Une calculatrice pour t'aider...
GM6 ★★ Calculer l'aire d'un rectangle
💡 Afficher l'indication▾
Un , c'est l'aire d'un carré de 1 de côté. Pour obtenir l'aire d'un rectangle, il faut chercher combien de il contient.
Ce dessin pourrait t'aider...
Une calculatrice pour t'aider...
GM6 ★★★ Calculer l'aire d'un rectangle
💡 Afficher l'indication▾
Un , c'est l'aire d'un carré de 1 de côté. Pour obtenir l'aire d'un rectangle, il faut chercher combien de il contient.
Ce dessin pourrait t'aider...
Une calculatrice pour t'aider...
GM7 ★ Calculer l'aire d'une figure complexe
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Un , c'est l'aire d'un carré de 1 de côté. Pour obtenir l'aire d'un rectangle, il faut chercher combien de il contient.
En faisant apparaître des rectangles, on peut calculer l'aire de chaque rectangle puis les ajouter.
L'aire de ce polygone, c'est l'aire du grand rectangle à laquelle on enlève l'aire du petit rectangle.
Une calculatrice pour t'aider...
GM7 ★★ Calculer l'aire d'une figure complexe
💡 Afficher l'indication▾
Un , c'est l'aire d'un carré de 1 de côté. Pour obtenir l'aire d'un rectangle, il faut chercher combien de il contient.
En faisant apparaître des rectangles, on peut calculer l'aire de chaque rectangle puis les ajouter.
L'aire de ce polygone, c'est l'aire du grand rectangle à laquelle on enlève l'aire du petit rectangle.
Une calculatrice pour t'aider...
GM7 ★★★ Calculer l'aire d'une figure complexe
💡 Afficher l'indication▾
Un , c'est l'aire d'un carré de 1 de côté. Pour obtenir l'aire d'un rectangle, il faut chercher combien de il contient.
En faisant apparaître des rectangles, on peut calculer l'aire de chaque rectangle puis les ajouter.
L'aire de ce polygone, c'est l'aire du grand rectangle à laquelle on enlève l'aire du petit rectangle.
Une calculatrice pour t'aider...
GM8 ★ Convertir des unités de longueur et d'aire
💡 Afficher l'indication▾
Voici la liste des principales unités de longueur rangées de la plus grande à la plus petite
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
On sait que → 1
Alors, 1 1 × 1 = ×
Donc, 1
GM8 ★★ Convertir des unités de longueur et d'aire
💡 Afficher l'indication▾
Voici la liste des principales unités de longueur rangées de la plus grande à la plus petite
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
On sait que → 1
Alors, 1 1 × 1 = ×
Donc, 1
GM8 ★★★ Convertir des unités de longueur et d'aire
💡 Afficher l'indication▾
Voici la liste des principales unités de longueur rangées de la plus grande à la plus petite
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
On sait que → 1
Alors, 1 1 × 1 = ×
Donc, 1
GM9 ★ Calculer le périmètre d'un disque
💡 Afficher l'indication▾
Pour calculer le périmètre d'un disque, on peut multiplier le nombre par le diamètre du disque.
Ici, la ligne n'est qu'une partie du cercle : quelle part du cercle entier représente-t-elle ?
Pour trouver le diamètre d'un disque, on peut diviser le périmètre par le nombre .
(le diamètre est la mesure qui "traverse" le disque) ( a une valeur proche de )
GM9 ★★ Calculer le périmètre d'un disque
💡 Afficher l'indication▾
Pour calculer le périmètre d'un disque, on peut multiplier le nombre par le diamètre du disque.
Ici, la ligne n'est qu'une partie du cercle : quelle part du cercle entier représente-t-elle ?
Pour trouver le diamètre d'un disque, on peut diviser le périmètre par le nombre .
(le diamètre est la mesure qui "traverse" le disque) ( a une valeur proche de )
GM9 ★★★ Calculer le périmètre d'un disque
💡 Afficher l'indication▾
Pour calculer le périmètre d'un disque, on peut multiplier le nombre par le diamètre du disque.
Ici, la ligne n'est qu'une partie du cercle : quelle part du cercle entier représente-t-elle ?
Pour trouver le diamètre d'un disque, on peut diviser le périmètre par le nombre .
(le diamètre est la mesure qui "traverse" le disque) ( a une valeur proche de )
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Description: notions d'aires et périmètres (6e), calculs. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, elementary_mathematics, measurement,area,perimeter,2_shape